2023 지방직 9급 5번 풀이 - 헨리 법칙을 이용한 포화 용존 산소 농도 계산

2023년 지방직 9급 환경공학개론 5번 문제는 헨리의 법칙(Henry's Law)을 사용하여 특정 기압과 온도 조건에서 물속에 최대로 녹아 있을 수 있는 산소의 양(포화 용존 산소 농도)을 계산하는 문제입니다.

 

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5. 물에서 기체의 용해도는 Henry 법칙(C=kP)을 따른다. 대기 중 산소 부피가 20%일 때, 수중 포화 용존 산소 농도[mg/L]는? (단, 25°C, 1기압이고 k는 1.3 × 10⁻³ mol·L⁻¹·atm⁻¹ , C는 용존 기체 농도, P는 기체 부분 압력, O의 원자량은 16이다)

💡 AI와 함께하는 명쾌한 풀이

1단계: 산소의 부분 압력(P) 구하기 전체 기압이 1기압이고 대기 중 산소의 부피비가 20%이므로, 산소의 부분 압력은 다음과 같습니다.

• P = 전체 압력 × 산소 부피비
• P = 1 atm × 0.20 = 0.2 atm

2단계: 헨리 법칙을 이용한 몰 농도(C) 계산 주어진 헨리 상수(k)와 부분 압력(P)을 공식에 대입합니다.

• C = k × P
• C = ( 1.3 × 10⁻³ mol·L⁻¹·atm⁻¹ ) × 0.2 atm
• C = 0.26 × 10⁻³ mol/L

3단계: 몰 농도를 질량 농도(mg/L)로 변환

산소 분자(O2)의 분자량은 16 × 2 = 32 g/mol입니다. 이를 이용해 mg 단위로 환산합니다.

• 농도(mg/L) = 몰 농도(mol/L) × 분자량(g/mol) × 1000(mg/g)
• 농도 = (0.26 × 10⁻³ mol/L) × 32 g/mol × 1000 mg/g
• 농도 = 0.26 × 32 = 8.32 mg/L

✅ 정답 및 해설

정답: 8.32 mg/L 

원리 이해: 헨리의 법칙은 "일정한 온도에서 일정량의 액체에 용해되는 기체의 질량은 그 기체의 부분 압력에 비례한다"는 원리입니다. 압력이 높을수록, 즉 공기 중에 산소가 많을수록 물속에도 더 많은 산소가 녹아들 수 있습니다.

📝 핵심 개념 정리 (티스토리 요약 노트)

• 헨리 법칙 공식: C = kP (C: 농도, k: 상수, P: 분압)
• 분압 계산: 전체 압력 × 성분 기체의 부피비
• 단위 환산 주의: mol/L 단위를 mg/L로 바꿀 때는 반드시 분자량을 곱해줘야 함

🌟 한 줄 요약

"분압(0.2) × 상수( 1.3 × 10⁻³ ) × 분자량(32) × 1000을 계산하면 포화 용존 산소량이 나옵니다!"