2023 지방직 9급 2번 풀이 - 레몬주스의 pH와 pOH 계산

2023년 지방직 9급 환경공학개론 2번 문제는 수소 이온 농도 데이터를 활용해 pH(수소 이온 지수)와 pOH(수산화 이온 지수)를 정확히 계산할 수 있는지 묻는 문제입니다. 로그 계산법과 pH, pOH의 관계를 이해하는 것이 핵심입니다.

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2. 레몬주스의 수소 이온 농도가 6.0 × 10⁻³ M일 때, pH와 pOH는?

(단, 온도는 25°C, log 6은 0.78이다)

💡 AI와 함께하는 명쾌한 풀이

1단계: pH 공식 이해 및 계산 pH는 수소 이온 농도( [H⁺] )의 역수에 상용로그를 취한 값입니다. 👉 pH = -log[H⁺]

• 문제에서 주어진 [H⁺] = 6.0 × 10⁻³ M
• pH = -log(6.0 × 10⁻³)
• pH = -(log 6.0 + log 10⁻³)
• pH = -(0.78 - 3) (단서에서 log 6 = 0.78 적용)
• pH = -(-2.22) = 2.22

2단계: pH와 pOH의 관계를 이용한 pOH 계산 25°C의 물에서 pH와 pOH의 합은 항상 14입니다. 👉 pH + pOH = 14

• pOH = 14 - pH
• pOH = 14 - 2.22
• pOH = 11.78

✅ 정답 및 해설

정답: ③ pH 2.22, pOH 11.78

원리 이해: 레몬주스처럼 신맛이 나는 강한 산성 용액은 pH가 7보다 작게 나타납니다. 계산 결과 pH가 2.22로 산성임을 확인할 수 있으며, 이에 따라 pOH는 14에서 pH를 뺀 값인 11.78이 됩니다.

📝 핵심 개념 정리 (티스토리 요약 노트)

• pH 공식: pH = -log[H⁺]
• pOH 공식: pOH = -log[OH⁻]
• 불변의 법칙: 25°C에서 pH + pOH = 14 (항상 일정)
• 로그 계산 팁: log(A × 10⁻ⁿ) = n - log A

🌟 한 줄 요약

"pH = 3 - log 6 = 2.22이고, pOH = 14 - 2.22 = 11.78입니다!"

⚠️ 수험생 함정 포인트

로그 계산에서 부호를 실수하거나, pH만 구하고 pOH를 구하라는 지시를 놓쳐 엉뚱한 보기를 고르는 경우가 많습니다. 특히 문제에서 pH와 pOH의 순서를 바꾸어 놓을 수도 있으니 끝까지 보기를 꼼꼼히 확인해야 합니다.